Ejercicio · ZW-CAMPO-CONSERVATIVO-004 · ★☆☆ Básico
Halla un potencial de \(\mathbf F=\langle 2x+y,\;x+2y\rangle\).
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- D. \(f=x^2+xy+y^2\)
Explicación
Integrar \(f_x=2x+y\) da \(x^2+xy+g(y)\); derivar en \(y\) y comparar con \(x+2y\) fija \(g=y^2\). Verifica: \(\nabla f=\langle2x+y,x+2y\rangle\).
Repasa el concepto: Campo conservativo
Un campo vectorial \(\mathbf F\) es conservativo si es el gradiente de una función escalar \(f\), llamada función potencial de \(\mathbf F\).
\[\mathbf F=\nabla f\]
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