Ejercicio · ZW-CAMPO-CONSERVATIVO-003 · ★☆☆ Básico
Sea \(\mathbf F=\langle 2xy,\,x^2\rangle=\nabla(x^2y)\). Calcula \(\int_C\mathbf F\cdot d\mathbf r\) para cualquier curva \(C\) de \((0,0)\) a \((1,2)\).
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- C. \(2\)
Explicación
Por el teorema fundamental, la integral es \(f(1,2)-f(0,0)=1^2\cdot2-0=2\), sin importar la curva.
Repasa el concepto: Campo conservativo
Un campo vectorial \(\mathbf F\) es conservativo si es el gradiente de una función escalar \(f\), llamada función potencial de \(\mathbf F\).
\[\mathbf F=\nabla f\]
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