Ejercicio · ZW-CAMPO-CONSERVATIVO-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\int_C\mathbf F\cdot d\mathbf r\) con \(\mathbf F=\langle e^y,\,xe^y\rangle\), de \((0,0)\) a \((2,1)\), por cualquier camino.
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- C. \(2e\)
Explicación
Como \(P_y=e^y=Q_x\), el campo es conservativo con potencial \(f=xe^y\). La integral es \(f(2,1)-f(0,0)=2e\).
Repasa el concepto: Campo conservativo
Un campo vectorial \(\mathbf F\) es conservativo si es el gradiente de una función escalar \(f\), llamada función potencial de \(\mathbf F\).
\[\mathbf F=\nabla f\]
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