Ejercicio · ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-002 · ★☆☆ Básico
El punto rectangular \((1,1,3)\) tiene, con \(r>0\) y \(0\le\theta<2\pi\), coordenadas cilíndricas:
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- A. \((\sqrt2,\pi/4,3)\)
Explicación
\(r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt2\), \(\tan\theta=y/x=1\) con el punto en el primer cuadrante, así que \(\theta=\pi/4\), y \(z\) no cambia. Olvidar la raíz da \(r=2\).
Repasa el concepto: Coordenadas cilíndricas y esféricas
Las coordenadas cilíndricas \((r,\theta,z)\) y esféricas \((\rho,\theta,\varphi)\) ubican un punto del espacio con distancias y ángulos, y facilitan los sólidos con simetría de giro.
\[\begin{aligned}x&=r\cos\theta,\ y=r\sin\theta,\ z=z\\x&=\rho\sin\varphi\cos\theta,\ y=\rho\sin\varphi\sin\theta,\ z=\rho\cos\varphi\end{aligned}\]
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