Ejercicio · ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-003 · ★☆☆ Básico
Un punto tiene coordenadas esféricas \((\rho,\theta,\varphi)=(2,\pi/2,\pi/2)\). ¿Cuáles son sus coordenadas rectangulares?
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- D. \((0,2,0)\)
Explicación
Con \(\varphi=\pi/2\) el punto está en el plano \(xy\) (\(z=\rho\cos\varphi=0\)), y con \(\theta=\pi/2\) sobre el eje \(y\) positivo, a distancia \(2\): \((0,2,0)\).
Repasa el concepto: Coordenadas cilíndricas y esféricas
Las coordenadas cilíndricas \((r,\theta,z)\) y esféricas \((\rho,\theta,\varphi)\) ubican un punto del espacio con distancias y ángulos, y facilitan los sólidos con simetría de giro.
\[\begin{aligned}x&=r\cos\theta,\ y=r\sin\theta,\ z=z\\x&=\rho\sin\varphi\cos\theta,\ y=\rho\sin\varphi\sin\theta,\ z=\rho\cos\varphi\end{aligned}\]
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