Ejercicio · ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-005 · ★☆☆ Básico
La esfera \(x^2+y^2+z^2=9\) se escribe en coordenadas cilíndricas como:
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(r^2+z^2=9\)
Explicación
Como \(x^2+y^2=r^2\) y \(z\) no cambia, la ecuación queda \(r^2+z^2=9\). La opción \(r^2=9\) es el cilindro de radio \(3\), no la esfera.
Repasa el concepto: Coordenadas cilíndricas y esféricas
Las coordenadas cilíndricas \((r,\theta,z)\) y esféricas \((\rho,\theta,\varphi)\) ubican un punto del espacio con distancias y ángulos, y facilitan los sólidos con simetría de giro.
\[\begin{aligned}x&=r\cos\theta,\ y=r\sin\theta,\ z=z\\x&=\rho\sin\varphi\cos\theta,\ y=\rho\sin\varphi\sin\theta,\ z=\rho\cos\varphi\end{aligned}\]
Más ejercicios de coordenadas cilíndricas y esféricas
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-001 Un punto tiene coordenadas cilíndricas (r,θ,z)=(2,π/2,5). ¿Cuáles son sus coordenadas rectangulares?
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-002 El punto rectangular (1,1,3) tiene, con r>0 y 0≤θ<2π, coordenadas cilíndricas:
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-003 Un punto tiene coordenadas esféricas (rho,θ,φ)=(2,π/2,π/2). ¿Cuáles son sus coordenadas rectangular…
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-004 El cono z=√x^2+y^2 se escribe en coordenadas esféricas como:
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-006 En coordenadas cilíndricas, el elemento de volumen es dV=
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-007 Calcula el volumen de una bola de radio 2 integrando en coordenadas esféricas.
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-008 Calcula iiint_E z dV, donde E es el cilindro r≤1, 0≤ z≤2.
- ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-009 Calcula iiint_E z dV, donde E es la semibola superior x^2+y^2+z^2≤1, z≥0.
← ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-004 ZW-COORDENADAS-CILINDRICAS-Y-ESFERICAS-006 →