Ejercicio · ZW-COORDENADAS-POLARES-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\iint_D x\,dA\), con \(D\) el cuarto de disco de radio \(2\) en el primer cuadrante.
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- D. \(\tfrac{8}{3}\)
Explicación
Con \(x=r\cos\theta\): \(\int_0^{\pi/2}\!\cos\theta\,d\theta\int_0^2 r^2\,dr=1\cdot\tfrac83=\tfrac83\).
Repasa el concepto: Coordenadas polares
Las coordenadas polares ubican un punto del plano con su distancia \(r\) al origen y el ángulo \(\theta\) que su radio forma con el eje \(x\) positivo.
\[x=r\cos\theta,\quad y=r\sin\theta\]
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