Ejercicio · ZW-DERIVADA-PARCIAL-007 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x,y)=x^2y^3\), calcula la derivada parcial mixta \(f_{xy}=\dfrac{\partial}{\partial y}\left(f_x\right)\).
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- A. \(6 x y^{2}\)
Explicación
Primero \(f_x=2xy^3\) y luego se deriva respecto de \(y\): \(6xy^2\).
Repasa el concepto: Derivada parcial
La derivada parcial de una función \(f(x,y)\) respecto de \(x\) en un punto \((a,b)\) es la derivada ordinaria de la función de una variable que resulta de fijar \(y=b\) y dejar variar solo \(x\).
\[f_x(a,b)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h,b)-f(a,b)}{h}\]
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