Ejercicio · ZW-DERIVADA-PARCIAL-008 · ★★☆ Intermedio
La superficie \(z=9-x^2-y^2\) se corta con el plano \(y=2\). ¿Cuál es la pendiente de la curva resultante en el punto donde \(x=1\)?
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- D. \(-2\)
Explicación
Esa pendiente es \(f_x(1,2)\). Como \(f_x=-2x\), vale \(-2\). La derivada respecto de \(y\) daría \(-4\), que es la pendiente en la otra dirección.
Repasa el concepto: Derivada parcial
La derivada parcial de una función \(f(x,y)\) respecto de \(x\) en un punto \((a,b)\) es la derivada ordinaria de la función de una variable que resulta de fijar \(y=b\) y dejar variar solo \(x\).
\[f_x(a,b)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h,b)-f(a,b)}{h}\]
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