Ejercicio · ZW-DERIVADA-PARCIAL-004 · ★☆☆ Básico
Si \(f(x,y)=e^{xy^2}\), ¿cuánto vale \(f_y(1,1)\)?
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- D. \(2 e\)
Explicación
\(f_y=2xy\,e^{xy^2}\), y en \((1,1)\) vale \(2e\). El error típico es olvidar el factor \(2xy\) de la regla de la cadena.
Repasa el concepto: Derivada parcial
La derivada parcial de una función \(f(x,y)\) respecto de \(x\) en un punto \((a,b)\) es la derivada ordinaria de la función de una variable que resulta de fijar \(y=b\) y dejar variar solo \(x\).
\[f_x(a,b)=\lim_{h\to0}\frac{f(a+h,b)-f(a,b)}{h}\]
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