Ejercicio · ZW-EXTREMOS-LOCALES-002 · ★★☆ Intermedio
¿En qué valor de x tiene \(f(x)=2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x\) un máximo local?
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- D. \(1\)
Explicación
Los puntos críticos son \(x=1\) y \(x=2\). Con \(f''(x)=6(2x-3)\), en \(x=1\) vale \(-6<0\), así que hay un máximo local; en \(x=2\) vale \(6>0\), así que es un mínimo.
Repasa el concepto: Máximos y mínimos locales
Un máximo local de \(f\) en \(c\) es un valor \(f(c)\) mayor o igual que los valores de \(f\) en algún entorno de \(c\); un mínimo local, menor o igual.
\[f'(c)=0,\ f''(c)>0\ \Rightarrow\ \text{mínimo local}\]
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