Ejercicio · ZW-EXTREMOS-LOCALES-007 · ★★☆ Intermedio
¿Qué tipo de extremo tiene \(f(x)=x^{2}-4x+1\) en \(x=2\)?
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- C. Mínimo local
Explicación
Con \(f'(x)=2x-4\), la derivada se anula en \(x=2\). Como \(f''(x)=2>0\), la función tiene un mínimo local ahí.
Repasa el concepto: Máximos y mínimos locales
Un máximo local de \(f\) en \(c\) es un valor \(f(c)\) mayor o igual que los valores de \(f\) en algún entorno de \(c\); un mínimo local, menor o igual.
\[f'(c)=0,\ f''(c)>0\ \Rightarrow\ \text{mínimo local}\]
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