Ejercicio · ZW-EXTREMOS-LOCALES-009 · ★☆☆ Básico
¿Qué criterio clasifica un punto crítico según el signo de \(f''\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. La prueba de la segunda derivada
Explicación
La prueba de la segunda derivada evalúa \(f''(c)\) en un punto crítico: si es negativo hay máximo local, y si es positivo, mínimo local.
Repasa el concepto: Máximos y mínimos locales
Un máximo local de \(f\) en \(c\) es un valor \(f(c)\) mayor o igual que los valores de \(f\) en algún entorno de \(c\); un mínimo local, menor o igual.
\[f'(c)=0,\ f''(c)>0\ \Rightarrow\ \text{mínimo local}\]
Más ejercicios de máximos y mínimos locales
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-001 ¿En qué valor de x tiene f(x)=x^3 - 3 x un máximo local?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-002 ¿En qué valor de x tiene f(x)=2 x^3 - 9 x^2 + 12 x un máximo local?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-003 ¿En qué valor de x tiene f(x)=x^3 - 12 x + 5 un máximo local?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-004 ¿En qué valor de x tiene f(x)=- x^2 + 6 x un máximo local?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-005 ¿Cuándo es c un punto crítico de f?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-006 ¿Qué significa que f tenga un máximo local en c?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-007 ¿Qué tipo de extremo tiene f(x)=x^2-4x+1 en x=2?
- ZW-EXTREMOS-LOCALES-008 ¿Es cierto que si f'(c)=0, entonces c es extremo local de f?