Ejercicio · ZW-EXTREMOS-LOCALES-004 · ★★☆ Intermedio
¿En qué valor de x tiene \(f(x)=- x^{2} + 6 x\) un máximo local?
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- B. \(3\)
Explicación
El único punto crítico es \(x=3\). Con \(f''(x)=-2\), en \(x=3\) vale \(-2<0\), así que hay un máximo local.
Repasa el concepto: Máximos y mínimos locales
Un máximo local de \(f\) en \(c\) es un valor \(f(c)\) mayor o igual que los valores de \(f\) en algún entorno de \(c\); un mínimo local, menor o igual.
\[f'(c)=0,\ f''(c)>0\ \Rightarrow\ \text{mínimo local}\]
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