Ejercicio · ZW-GRADIENTE-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\nabla f(2,0)\) para \(f(x,y)=xe^{y}\).
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- A. \(\langle 1,2\rangle\)
Explicación
\(f_x=e^{y}=1\) y \(f_y=xe^{y}=2\) en \((2,0)\), así que \(\nabla f=\langle1,2\rangle\).
Repasa el concepto: Gradiente
El gradiente \(\nabla f\) de una función diferenciable \(f\) es el vector que reúne sus derivadas parciales en un punto; apunta hacia donde \(f\) crece más rápido.
\[\nabla f=\langle f_x,\,f_y\rangle=f_x\,\mathbf{i}+f_y\,\mathbf{j}\]
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