Ejercicio · ZW-GRADIENTE-007 · ★★☆ Intermedio
La curva de nivel de \(f(x,y)=x^2+y^2\) que pasa por \((1,1)\) tiene en ese punto un vector tangente. ¿Cuál es?
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- C. \(\langle 1,-1\rangle\)
Explicación
El gradiente \(\langle2,2\rangle\) es perpendicular a la curva de nivel, y \(\langle1,-1\rangle\) es el que cumple \(\langle2,2\rangle\cdot\langle1,-1\rangle=0\).
Repasa el concepto: Gradiente
El gradiente \(\nabla f\) de una función diferenciable \(f\) es el vector que reúne sus derivadas parciales en un punto; apunta hacia donde \(f\) crece más rápido.
\[\nabla f=\langle f_x,\,f_y\rangle=f_x\,\mathbf{i}+f_y\,\mathbf{j}\]
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