Ejercicio · ZW-GRADIENTE-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\nabla f(1,2,3)\) para \(f(x,y,z)=xyz\).
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- C. \(\langle 6,3,2\rangle\)
Explicación
\(f_x=yz=6\), \(f_y=xz=3\), \(f_z=xy=2\): \(\nabla f=\langle6,3,2\rangle\).
Repasa el concepto: Gradiente
El gradiente \(\nabla f\) de una función diferenciable \(f\) es el vector que reúne sus derivadas parciales en un punto; apunta hacia donde \(f\) crece más rápido.
\[\nabla f=\langle f_x,\,f_y\rangle=f_x\,\mathbf{i}+f_y\,\mathbf{j}\]
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