Ejercicio · ZW-INTEGRAL-INDEFINIDA-011 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\displaystyle\int \operatorname{sen}x\,\cos^{2}x\,dx\).
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- B. \(-\frac{\cos^{3} x}{3} + C\)
Explicación
Con \(u=\cos x\), \(du=-\operatorname{sen}x\,dx\), la integral es \(-\int u^{2}\,du=-\frac{u^{3}}{3}+C\). Al volver a \(x\) queda \(-\frac{\cos^{3}x}{3}+C\).
Repasa el concepto: Integral indefinida
La integral indefinida de \(f\) es la familia de todas sus antiderivadas, escrita con una constante de integración \(C\).
\[\int x^{n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\quad(n\neq-1)\]
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