Ejercicio · ZW-INTEGRAL-TRIPLE-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\int_0^1\!\int_0^2\!\int_0^3 (x+y+z)\,dz\,dy\,dx\).
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- D. \(18\)
Explicación
Cada término se integra y se multiplica por el área de las otras dos variables: \(\tfrac12\cdot6+2\cdot3+\tfrac92\cdot2=3+6+9=18\).
Repasa el concepto: Integral triple
La integral triple de una función \(f\) sobre un sólido \(E\) del espacio es el límite de las sumas de valores de \(f\) por el volumen \(\Delta V\) de celdas cada vez más finas que cubren \(E\).
\[\iiint_E f\,dV=\lim_{\max\Delta V_i\to0}\sum_i f(x_i^*,y_i^*,z_i^*)\,\Delta V_i\]
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