Ejercicio · ZW-LONGITUD-DE-ARCO-001 · ★☆☆ Básico
Calcula la longitud de \(\mathbf r(t)=\langle3t,4t\rangle\) para \(0\le t\le2\).
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- C. \(10\)
Explicación
\(\mathbf r'(t)=\langle3,4\rangle\), con \(|\mathbf r'|=5\). Entonces \(L=\int_0^2 5\,dt=10\).
Repasa el concepto: Longitud de arco
La longitud de arco de una curva paramétrica \(\mathbf r(t)\), con \(a\le t\le b\), es la distancia total \(L\) recorrida a lo largo de ella, medida sobre la propia curva.
\[L=\int_a^b\lvert\mathbf r'(t)\rvert\,dt\]
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