Ejercicio · ZW-PRODUCTO-CRUZ-003 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\langle2,0,1\rangle\times\langle1,3,0\rangle\).
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- A. \(\langle-3,1,6\rangle\)
Explicación
\(\mathbf i\): \(0\cdot0-1\cdot3=-3\); \(\mathbf j\): \(-(2\cdot0-1\cdot1)=1\); \(\mathbf k\): \(2\cdot3-0\cdot1=6\).
Repasa el concepto: Producto cruz
El producto cruz de dos vectores \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) de \(\mathbb R^3\) es el vector perpendicular a ambos cuya longitud es el área del paralelogramo que generan, orientado por la regla de la mano derecha.
\[\mathbf u\times\mathbf v=\begin{vmatrix}\mathbf i&\mathbf j&\mathbf k\\u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\end{vmatrix}\]
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