Ejercicio · ZW-PRODUCTO-CRUZ-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) son no nulos y \(\mathbf u\times\mathbf v=\mathbf 0\), entonces:
Elige una opción.
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- D. \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) son paralelos
Explicación
La longitud \(|\mathbf u||\mathbf v|\sin\theta\) se anula solo si \(\sin\theta=0\), es decir, si el ángulo es \(0\) o \(\pi\). Perpendiculares sería el caso de máxima longitud.
Repasa el concepto: Producto cruz
El producto cruz de dos vectores \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) de \(\mathbb R^3\) es el vector perpendicular a ambos cuya longitud es el área del paralelogramo que generan, orientado por la regla de la mano derecha.
\[\mathbf u\times\mathbf v=\begin{vmatrix}\mathbf i&\mathbf j&\mathbf k\\u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\end{vmatrix}\]
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