Ejercicio · ZW-PRODUCTO-CRUZ-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\langle1,2,3\rangle\times\langle4,5,6\rangle\).
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- B. \(\langle-3,6,-3\rangle\)
Explicación
Componente \(\mathbf i\): \(2\cdot6-3\cdot5=-3\); componente \(\mathbf j\): \(-(1\cdot6-3\cdot4)=6\); componente \(\mathbf k\): \(1\cdot5-2\cdot4=-3\). El segundo término del desarrollo lleva signo menos.
Repasa el concepto: Producto cruz
El producto cruz de dos vectores \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) de \(\mathbb R^3\) es el vector perpendicular a ambos cuya longitud es el área del paralelogramo que generan, orientado por la regla de la mano derecha.
\[\mathbf u\times\mathbf v=\begin{vmatrix}\mathbf i&\mathbf j&\mathbf k\\u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\end{vmatrix}\]
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