Ejercicio · ZW-PRODUCTO-CRUZ-004 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el área del paralelogramo generado por \(\langle1,2,0\rangle\) y \(\langle3,1,0\rangle\)?
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- C. \(5\)
Explicación
El producto cruz es \(\langle0,0,1\cdot1-2\cdot3\rangle=\langle0,0,-5\rangle\) y el área es su longitud, \(5\). El signo no importa: el área es siempre positiva.
Repasa el concepto: Producto cruz
El producto cruz de dos vectores \(\mathbf u\) y \(\mathbf v\) de \(\mathbb R^3\) es el vector perpendicular a ambos cuya longitud es el área del paralelogramo que generan, orientado por la regla de la mano derecha.
\[\mathbf u\times\mathbf v=\begin{vmatrix}\mathbf i&\mathbf j&\mathbf k\\u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\end{vmatrix}\]
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