Una escalera de 13 m está apoyada en una pared. Su base se aleja de la pared a 2 m/s. ¿Con qué rapidez baja la parte superior cuando la base está a 5 m de la pared? (en m/s)
Con \(x^{2}+y^{2}=169\) se deriva: \(2x\,x'+2y\,y'=0\), así que \(y'=-\dfrac{x}{y}x'\). Si x = 5, entonces y = 12 y \(y'=-\dfrac{5}{12}\cdot2=-\dfrac{5}{6}\) m/s (el signo negativo indica que baja).
En un problema de razones relacionadas, varias cantidades que cambian con el tiempo \(t\) están ligadas por una ecuación que se deriva respecto de \(t\).