Ejercicio · ZW-RAZONES-RELACIONADAS-005 · ★☆☆ Básico
El lado de un cuadrado crece a \(3\) cm/s. ¿Con qué rapidez crece su área cuando \(s = 2\) cm?
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- A. \(12\)
Explicación
Con \(A=s^{2}\) se obtiene \(\dfrac{dA}{dt}=2s\,\dfrac{ds}{dt}=2(2)(3)=12\) cm²/s.
Repasa el concepto: Razones de cambio relacionadas
En un problema de razones relacionadas, varias cantidades que cambian con el tiempo \(t\) están ligadas por una ecuación que se deriva respecto de \(t\).
\[A=\pi r^{2}\ \Rightarrow\ \frac{dA}{dt}=2\pi r\,\frac{dr}{dt}\]
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