Ejercicio · ZW-RAZONES-RELACIONADAS-004 · ★☆☆ Básico
La arista de un cubo crece a 1 cm/s. ¿Con qué rapidez crece el volumen cuando la arista mide 4 cm?
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- B. \(48\)
Explicación
De \(V=s^{3}\) se obtiene \(\dfrac{dV}{dt}=3s^{2}\dfrac{ds}{dt}=3(4)^{2}(1)=48\) cm³/s.
Repasa el concepto: Razones de cambio relacionadas
En un problema de razones relacionadas, varias cantidades que cambian con el tiempo \(t\) están ligadas por una ecuación que se deriva respecto de \(t\).
\[A=\pi r^{2}\ \Rightarrow\ \frac{dA}{dt}=2\pi r\,\frac{dr}{dt}\]
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