Ejercicio · ZW-RECTA-Y-PLANO-EN-EL-ESPACIO-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es un vector director de la recta que pasa por \((1,2,3)\) y \((4,0,5)\)?
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- D. \(\langle3,-2,2\rangle\)
Explicación
Se resta el punto inicial del final: \(\langle4-1,\,0-2,\,5-3\rangle=\langle3,-2,2\rangle\). Sumar las coordenadas no da una dirección.
Repasa el concepto: Rectas y planos en el espacio
Una recta en el espacio queda determinada por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector director \(\mathbf d\); un plano, por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector normal \(\mathbf n\) perpendicular a él.
\[\begin{aligned}\mathbf r(t)&=\mathbf r_0+t\,\mathbf d\\\mathbf n\cdot(\mathbf r-\mathbf r_0)&=0\end{aligned}\]
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