Ejercicio · ZW-RECTA-Y-PLANO-EN-EL-ESPACIO-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de los siguientes puntos está en el plano \(x+2y-z=4\)?
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- C. \((2,1,0)\)
Explicación
Un punto está en el plano si sus coordenadas cumplen la ecuación: \(2+2\cdot1-0=4\). Los otros dan \(2\), \(-4\) y \(3\).
Repasa el concepto: Rectas y planos en el espacio
Una recta en el espacio queda determinada por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector director \(\mathbf d\); un plano, por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector normal \(\mathbf n\) perpendicular a él.
\[\begin{aligned}\mathbf r(t)&=\mathbf r_0+t\,\mathbf d\\\mathbf n\cdot(\mathbf r-\mathbf r_0)&=0\end{aligned}\]
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