Ejercicio · ZW-RECTA-Y-PLANO-EN-EL-ESPACIO-002 · ★☆☆ Básico
Una recta pasa por \((1,0,2)\) con dirección \(\langle3,-1,4\rangle\). ¿Cuáles son sus ecuaciones paramétricas?
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- A. \(x=1+3t,\ y=-t,\ z=2+4t\)
Explicación
Se suma al punto inicial \(t\) veces el vector director en cada coordenada: \((1,0,2)+t\langle3,-1,4\rangle\).
Repasa el concepto: Rectas y planos en el espacio
Una recta en el espacio queda determinada por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector director \(\mathbf d\); un plano, por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector normal \(\mathbf n\) perpendicular a él.
\[\begin{aligned}\mathbf r(t)&=\mathbf r_0+t\,\mathbf d\\\mathbf n\cdot(\mathbf r-\mathbf r_0)&=0\end{aligned}\]
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