Ejercicio · ZW-RECTA-Y-PLANO-EN-EL-ESPACIO-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de los planos es paralelo a \(x-2y+3z=5\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(3x-6y+9z=2\)
Explicación
Dos planos son paralelos cuando sus normales son proporcionales: \(\langle3,-6,9\rangle=3\langle1,-2,3\rangle\). Las otras normales no son múltiplos de \(\langle1,-2,3\rangle\).
Repasa el concepto: Rectas y planos en el espacio
Una recta en el espacio queda determinada por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector director \(\mathbf d\); un plano, por un punto \(\mathbf r_0\) y un vector normal \(\mathbf n\) perpendicular a él.
\[\begin{aligned}\mathbf r(t)&=\mathbf r_0+t\,\mathbf d\\\mathbf n\cdot(\mathbf r-\mathbf r_0)&=0\end{aligned}\]
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