Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-001 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{- x + e^{x} - 1}{x^{2}}\).
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- C. \(\frac{1}{2}\)
Explicación
Al sustituir resulta la forma indeterminada 0/0, así que se aplica la regla de L'Hôpital derivando numerador y denominador: \(\frac{e^{x} - 1}{2 x}\) → \(\frac{e^{x}}{2}\). El límite resultante es \(\frac{1}{2}\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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