Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-002 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to \infty}\,\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}\).
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- B. \(0\)
Explicación
Al sustituir resulta la forma indeterminada ∞/∞, así que se aplica la regla de L'Hôpital derivando numerador y denominador: \(\frac{1}{x}\). El límite resultante es \(0\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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