Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-009 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{1 - \cos{x}}{x^{2}}\).
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- C. \(\frac{1}{2}\)
Explicación
Al sustituir resulta 0/0; derivando dos veces: \(\frac{\sin{x}}{2x}\) → \(\frac{\cos{x}}{2}\), que en \(0\) vale \(\frac{1}{2}\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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