Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-005 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\lim_{x\to \infty}\,x^{2} e^{- x}\).
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- C. \(0\)
Explicación
Al sustituir resulta la forma 0·∞, así que se reescribe como \(\frac{x^{2}}{e^{x}}\), de tipo ∞/∞. Derivando dos veces: \(\frac{2x}{e^{x}}\) → \(\frac{2}{e^{x}}\). El límite resultante es \(0\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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