Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\lim_{x\to 0}\,\frac{e^{2 x} - 1}{3 x}\).
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- D. \(\frac{2}{3}\)
Explicación
Al sustituir resulta la forma indeterminada 0/0, así que se aplica la regla de L'Hôpital derivando numerador y denominador: \(\frac{2 e^{2 x}}{3}\). El límite resultante es \(\frac{2}{3}\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
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