Ejercicio · ZW-REGLA-LHOPITAL-011 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{e^{2x}-1}{x}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(2\)
Explicación
Es de la forma \(0/0\). Derivando: \(\frac{2e^{2x}}{1}\to2\).
Repasa el concepto: Regla de L'Hôpital
Regla que calcula límites de cocientes en forma indeterminada \(\frac{0}{0}\) o \(\frac{\infty}{\infty}\) derivando numerador y denominador por separado.
\[\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\]
Más ejercicios de regla de l'hôpital
- ZW-REGLA-LHOPITAL-001 Calcula lím _x→ 0 (- x + e^x - 1)/(x^2).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-002 Calcula lím _x→ ∞ (ln (x ))/(x).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-003 Calcula lím _x→ 0 (x - sen x)/(x^3).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-004 Calcula lím _x→ 0 (e^2 x - 1)/(3 x).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-005 Calcula lím _x→ ∞ x^2 e^- x.
- ZW-REGLA-LHOPITAL-006 Calcula lím _x→ 1 (ln (x ))/(x - 1).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-007 Calcula lím _x→ 0 (sen (3 x ))/(x).
- ZW-REGLA-LHOPITAL-008 Calcula lím _x→ 2 (x^2 - 4)/(x - 2).