Ejercicio · ZW-SISTEMA-DE-ECUACIONES-DIFERENCIALES-001 · ★☆☆ Básico
Con \(x_1=y\) y \(x_2=y'\), la ecuación \(y''-3y'+2y=0\) equivale a \(\mathbf x'=A\mathbf x\). ¿Cuál es \(A\)?
Elige una opción.
A \(\begin{pmatrix}0&1\\2&-3\end{pmatrix}\) B \(\begin{pmatrix}0&1\\-2&3\end{pmatrix}\) C \(\begin{pmatrix}0&1\\-3&2\end{pmatrix}\) D \(\begin{pmatrix}1&0\\-2&3\end{pmatrix}\) Ver respuesta B. \(\begin{pmatrix}0&1\\-2&3\end{pmatrix}\)← Volver a la pregunta
Explicación Se tiene \(x_1'=x_2\) y, despejando, \(x_2'=y''=-2y+3y'=-2x_1+3x_2\). Esas filas dan \(A=\begin{pmatrix}0&1\\-2&3\end{pmatrix}\).
Conjunto de \(n\) ecuaciones que fijan, mediante una función vectorial \(\mathbf F\), las derivadas de \(n\) funciones incógnitas \(x_1(t),\dots,x_n(t)\) de una misma variable \(t\).
\[\mathbf x'=\mathbf F(t,\mathbf x),\qquad \mathbf x=(x_1,\dots,x_n)\]
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