Ejercicio · ZW-SUPERFICIE-PARAMETRICA-010 · ★★★ Avanzado
En el cono \(\mathbf r(u,v)=\langle v\cos u,\,v\sin u,\,v\rangle\), ¿en qué valor de \(v\) se anula \(\mathbf r_u\times\mathbf r_v\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(v=0\), el vértice
Explicación
\(\mathbf r_u\times\mathbf r_v=\langle v\cos u,\,v\sin u,\,-v\rangle\), que es \(\mathbf 0\) solo si \(v=0\): ahí la superficie no tiene plano tangente.
Repasa el concepto: Superficie paramétrica
Una superficie paramétrica es el conjunto de puntos del espacio que describe una función vectorial \(\mathbf r\) de dos parámetros \(u\) y \(v\) cuando estos recorren una región \(D\) del plano.
\[\mathbf r(u,v)=\langle x(u,v),\,y(u,v),\,z(u,v)\rangle,\quad (u,v)\in D\]
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