Ejercicio · ZW-SUSTITUCION-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\displaystyle\int 2 x \cos {x^{2}}\,dx\).
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- C. \(\sin {x^{2}} + C\)
Explicación
Se hace el cambio \(u=x^{2},\ du=2x\,dx\). La integral se reduce a una forma básica y al regresar a x resulta \(\sin {x^{2}} + C\). Comprobación: \((\sin {x^{2}})'=2 x \cos {x^{2}}\).
Repasa el concepto: Integración por sustitución
Técnica que simplifica una integral mediante el cambio de variable \(u=g(x)\), \(du=g^{\prime}(x)\,dx\).
\[\int f(g(x))\,g'(x)\,dx=\int f(u)\,du\]
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