Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-FUBINI-001 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\iint_R xy\,dA\) sobre \(R=[0,2]\times[0,3]\).
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- B. \(9\)
Explicación
Como \(f=xy\) es un producto, \(\iint_R xy\,dA=\int_0^2x\,dx\cdot\int_0^3y\,dy=2\cdot\tfrac92=9\).
Repasa el concepto: Teorema de Fubini
Si \(f\) es continua en un rectángulo \(R=[a,b]\times[c,d]\), su integral doble respecto al área \(A\) se calcula como integral iterada, integrando en cualquier orden.
\[\iint_R f\,dA=\int_a^b\!\int_c^d f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\!\int_a^b f(x,y)\,dx\,dy\]
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