Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-FUBINI-004 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\iint_R x^2y\,dA\) sobre \(R=[1,2]\times[0,1]\).
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- C. \(\tfrac76\)
Explicación
\(\int_1^2x^2\,dx=\tfrac73\) y \(\int_0^1y\,dy=\tfrac12\); el producto es \(\tfrac76\).
Repasa el concepto: Teorema de Fubini
Si \(f\) es continua en un rectángulo \(R=[a,b]\times[c,d]\), su integral doble respecto al área \(A\) se calcula como integral iterada, integrando en cualquier orden.
\[\iint_R f\,dA=\int_a^b\!\int_c^d f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\!\int_a^b f(x,y)\,dx\,dy\]
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