Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-FUBINI-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\iint_R 6xy^2\,dA\) sobre \(R=[0,1]\times[-1,1]\).
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- C. \(2\)
Explicación
\(\int_0^1 6x\,dx=3\) y \(\int_{-1}^{1}y^2\,dy=\tfrac23\); el producto es \(2\). No se anula: \(y^2\) es par.
Repasa el concepto: Teorema de Fubini
Si \(f\) es continua en un rectángulo \(R=[a,b]\times[c,d]\), su integral doble respecto al área \(A\) se calcula como integral iterada, integrando en cualquier orden.
\[\iint_R f\,dA=\int_a^b\!\int_c^d f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\!\int_a^b f(x,y)\,dx\,dy\]
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