Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-FUBINI-002 · ★☆☆ Básico
Calcula \(\iint_R (x+y)\,dA\) sobre \(R=[0,1]\times[0,2]\).
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- D. \(3\)
Explicación
Integrando primero en \(y\): \(\int_0^2(x+y)\,dy=2x+2\); luego \(\int_0^1(2x+2)\,dx=1+2=3\).
Repasa el concepto: Teorema de Fubini
Si \(f\) es continua en un rectángulo \(R=[a,b]\times[c,d]\), su integral doble respecto al área \(A\) se calcula como integral iterada, integrando en cualquier orden.
\[\iint_R f\,dA=\int_a^b\!\int_c^d f(x,y)\,dy\,dx=\int_c^d\!\int_a^b f(x,y)\,dx\,dy\]
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