Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-GREEN-010 · ★★★ Avanzado

Calcula \(\oint_C x\,dy\) sobre el borde antihorario del triángulo de vértices \((0,0)\), \((4,0)\) y \((0,3)\).

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  • C. \(6\)

Explicación

Por Green la integral es el área del triángulo, \(\tfrac12\cdot4\cdot3=6\).

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Repasa el concepto: Teorema de Green

El teorema de Green iguala la circulación de un campo \(\mathbf F=\langle P,Q\rangle\) en una curva cerrada simple \(C\), antihoraria, a una integral doble sobre su región \(D\), respecto del área \(A\).

\[\oint_C P\,dx+Q\,dy=\iint_D\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)dA\]

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