Ejercicio · ZW-TEOREMA-SANDWICH-002 · ★☆☆ Básico
Si \(1-x^{2}\le f(x)\le 1+x^{2}\) para todo x cercano a 0, ¿cuánto vale \(\lim_{x\to 0} f(x)\)?
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- D. 1
Explicación
Las cotas \(1-x^{2}\) y \(1+x^{2}\) tienden ambas a 1 cuando x → 0. Por el teorema del sándwich, f(x) también tiende a 1.
Repasa el concepto: Teorema del sándwich
Si \(g(x)\le f(x)\le h(x)\) cerca de \(a\) y \(g\) y \(h\) tienen límite \(L\) en \(a\), entonces \(f\) también tiene límite \(L\) en \(a\).
\[g\le f\le h,\ \lim_{x\to a}g=\lim_{x\to a}h=L\ \Rightarrow\ \lim_{x\to a}f=L\]
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