Ejercicio · ZW-TEOREMA-SANDWICH-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué hipótesis necesita el teorema del sándwich para concluir que \(\lim_{x\to a} f(x)=L\)?
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- C. \(g\le f\le h\) cerca de \(a\) y \(\lim g=\lim h=L\)
Explicación
El teorema pide que \(f\) esté entre \(g\) y \(h\) cerca de \(a\), y que \(g\) y \(h\) tengan el mismo límite \(L\). La continuidad o derivabilidad de \(f\) no es necesaria.
Repasa el concepto: Teorema del sándwich
Si \(g(x)\le f(x)\le h(x)\) cerca de \(a\) y \(g\) y \(h\) tienen límite \(L\) en \(a\), entonces \(f\) también tiene límite \(L\) en \(a\).
\[g\le f\le h,\ \lim_{x\to a}g=\lim_{x\to a}h=L\ \Rightarrow\ \lim_{x\to a}f=L\]
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