Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-010 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f\) continua en \([1,3]\) con \(f(1)=4\) y \(f(3)=-2\). ¿Qué afirmación queda garantizada?
Elige una opción.
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- D. Que \(f(c)=1\) para algún \(c\in(1,3)\)
Explicación
Como \(1\) está entre \(-2\) y \(4\), el teorema garantiza un \(c\) con \(f(c)=1\). Los valores \(5\) y \(-3\) quedan fuera del rango, y \(f(2)=1\) no se puede asegurar.
Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).
\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)
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