Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-INTERMEDIO-011 · ★☆☆ Básico
Sea \(f(x)=x^3-x-1\) en \([1,2]\). Como \(f(1)=-1\) y \(f(2)=5\), ¿qué garantiza el teorema del valor intermedio?
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- B. Que existe \(c\in[1,2]\) con \(f(c)=0\)
Explicación
El cero está entre \(-1\) y \(5\), así que alguna \(c\) lo alcanza; el teorema no dice dónde está ni que \(f\) sea monótona, y \(7>5\) queda fuera.
Repasa el concepto: Teorema del valor intermedio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y \(N\) está entre \(f(a)\) y \(f(b)\), existe algún \(c\in(a,b)\) con \(f(c)=N\).
\[f\ \text{continua en }[a,b],\ f(a)
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