Ejercicio · ZW-TEOREMA-VALOR-MEDIO-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué hipótesis exige el teorema del valor medio sobre \(f\) en \([a,b]\)?
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Ver respuesta
- A. \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\)
Explicación
Estas son las hipótesis exactas del teorema. La condición \(f(a)=f(b)\) pertenece al caso particular de Rolle, no al caso general.
Repasa el concepto: Teorema del valor medio
Si \(f\) es continua en \([a,b]\) y derivable en \((a,b)\), existe \(c\in(a,b)\) tal que la pendiente de la tangente en \(c\) es igual a la pendiente de la recta secante que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).
\[f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\]
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